Papyrus de Moscou. Le papyrus mathématique de Moscou, aussi appelé papyrus Golenichtchev d’après le nom de son inventeur, Vladimir Golenichtchev, est un papyrus contenant des résultats mathématiques. Avec le papyrus Rhind, c’est un des deux fameux papyrus mathématiques égyptiens. Le papyrus mathématique de Moscou est le plus ancien, tandis que le papyrus Rhind est le plus grand. Au xxie siècle, il fait partie de la collection du musée des beaux-arts Pouchkine de Moscou.
Table des matières
Papyrus de Moscou est le plus ancien que les 2 fameux papyrus mathématiques égyptiens
Les papyrus de Moscou sont un ensemble de documents mathématiques datant de l’Égypte ancienne.
Ils ont été découverts en 1893 par le savant russe Vladimir Golenishchev, qui les a achetés sur le marché noir du Caire.
Parmi ces papyrus, deux se distinguent par leur contenu et leur intérêt historique : le papyrus mathématique de Moscou et le papyrus géométrique de Moscou.
Il est actuellement conservé au musée des Beaux-Arts de Moscou.
Le papyrus mesure environ 5,4 mètres de long et 8 centimètres de large. Il est écrit en hiératique, une forme simplifiée des hiéroglyphes. Il est divisé en 25 problèmes, dont certains sont incomplets ou endommagés.
Le papyrus date du Moyen Empire, vers 1850 av. J.-C., ce qui en fait le plus ancien texte mathématique connu après le papyrus de Rhind.
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Parmi les problèmes du papyrus de Moscou, on trouve des calculs de volumes de pyramides tronquées, de prismes et de frustes de cônes, ainsi que des équations du second degré.
Le papyrus révèle que les Égyptiens connaissaient la formule du volume d’un cylindre et qu’ils utilisaient une approximation de pi égale à 256/81, soit environ 3,16.
Le papyrus montre également que les Égyptiens savaient résoudre des problèmes impliquant des fractions, des racines carrées et des proportions.
→A lire aussi
Le papyrus de Moscou est une source précieuse pour l’histoire des mathématiques, car il témoigne du haut niveau de connaissances des Égyptiens dans ce domaine.
Il illustre également la relation entre les mathématiques et la pratique, car les problèmes du papyrus sont liés à des situations concrètes comme la construction, l’agriculture ou la fiscalité.
Le papyrus mathématique de Moscou
Le papyrus mathématique de Moscou est le plus ancien texte connu traitant de problèmes d’arithmétique, d’algèbre et de géométrie.
Il date du Moyen Empire, vers 2000 av. J.-C., et contient 25 problèmes résolus avec des explications et des illustrations.
Il aborde notamment la méthode de la fausse position, le calcul des fractions, le volume du tronc de pyramide et la proportionnalité.
Le papyrus géométrique de Moscou
Le papyrus géométrique de Moscou est un texte plus récent, datant du Nouvel Empire, vers 1800 av. J.-C. Il contient 14 problèmes de géométrie portant sur des figures planes et des solides.
Il présente notamment la formule de l’aire du cercle, le calcul du volume de la sphère et du cône, et la construction du triangle rectangle.
Contenu
D’environ 5,40 m de long et d’une largeur qui varie entre 4 et 7 cm, il comporte, selon l’étude faite en 1930 par l’orientaliste soviétique Vassili Vassilievitch Struve, 25 problèmes avec leurs solutions, dont les plus intéressants sont ceux traitant de la surface d’une demi-sphère et du volume d’une pyramide tronquée (voir géométrie dans l’Égypte antique).
Datation
La paléographie du texte hiératique permet de le dater probablement de la XIe dynastie (vers 1850 av. J.-C.). Le papyrus de Moscou offre un exemple historique d’une étude mathématique où le système unaire a été utilisé[réf. nécessaire].
Papyrus de l’Égypte antique
Papyrus par principaux lieux de conservation
- Amiens, Musée de Picardie :
- Papyrus d’Amiens
- Berkeley :
- papyrus Hearst
- Berlin :
- archives d’Abousir (*)
- papyrus de Berlin
- 3027
- 3038
- 6619
- 10016
- 10031
- 10447a
- 10470
- 25239
- papyrus Westcar
- Cambridge :
- Cologne :
- Papyrus de Cologne 21351 et 21376
- Le Caire :
- archives d’Abousir (*)
- papyrus Boulaq
- Leipzig :
- papyrus Ebers
- Leyde :
- papyrus d’Ipou-Our
- papyrus de Leyde
- Londres (British Museum) :
- papyrus Abbott
- archives d’Abousir (*)
- papyrus d’Ani
- papyrus Chester Beatty
- papyrus d’Orbiney
- papyrus Harris
- papyrus dramatique du Ramesséum
- Anonyme de Londres
- papyrus Rhind
- papyrus Salt 124
- Londres (University College) :
- papyrus d’El-Lahoun
- Manchester :
- papyrus P52
- Moscou :
- papyrus mathématique de Moscou
- Onomasticon d’Aménémopé
- Histoire d’Ounamon
- Conte du malheur
- New York :
- papyrus Edwin Smith
- New York (Brooklyn Museum) :
- papyrus Wilbour
- Oxford :
- papyrus d’Oxyrhynque
- testament de Naunakhte
- Papyrus d’Héraclès
- Paris (BnF) :
- papyrus Prisse
- Fragment d’un roman grec non identifié
- Paris (Louvre) :
- archives d’Abousir (*)
- papyrus Jumilhac
- papyrus Reverseaux
- Turin :
- Canon royal de Turin
- papyrus judiciaire de Turin
- papyrus érotique de Turin
- Plan de la tombe de Ramsès IV
- Vatican :
- papyrus Bodmer
* Papyrus dispersé dans plusieurs musées
→A lire aussi
Bibliographie
- (de) V. V. Struve et B. A. Turaeff, Mathematischer Papyrus des Staatlichen Museums der Schönen Künste in Moskau, Berlin, J. Springer, 1930.
- Marianne Michel, Les mathématiques de l’Égypte ancienne. Numération, métrologie, arithmétique, géométrie et autres problèmes, Bruxelles, Safran (éditions), 2014, 604 p. (ISBN 978-2-87457040-7).
